Призначення кнопок панелі онлайн розрахунків
Генерувати - виконується постановка задачі (у довільні поля вносяться випадкові числа. Задача має єдиний розв'язок)
Розрахувати - перевіряється правильність розв'язування довільної задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення) Перевірити - перевіряється правильність розв'язування згенерованої задачі (Виводиться повідомлення про неправильні значення) Мінікалькулятор дозволяє виконувати прості розрахунки. Виберіть, при потребі, функцію. Внесіть у перше поле вираз (в тому числі і з дужками) 2*(2+2). Натисніть = і результат з'явиться у другому полі. Кнопка 0 дозволяє округлити результат до чотирьох значущих цифр. Кнопка < дозволяє перенести результат у перше поле. Тригонометрия Wikipedia
Измерение углов
Углы, как правило, измеряют в градусах или радианах. 1° = π/180 ≈ 0,0174 рад; 1 рад = (180/π)° ≈ 57,6°; π ≈ 3,14.
Основные тригонометрические функции Wikipedia
![]() Рис.2. тригонометрические функции на единичной окружности ![]() Рис. 1. Прямоугольный треугольник
Геометрически можно определить тригонометрические функции на единичном круге (кругу с единичным радиусом) (Рис. 2) Соответствие между некоторыми углами и значениями тригонометрических функций
![]() Графики тригонометрических функций
Это динамический рисунокGeoGebra.
Красные элементы можно изменять Рис. 2. Построение графиков тригонометрических функций
![]() Рис.4. Знаки тригонометрических функций по четвертям ![]() Для построения графиков тригонометрических функций нужно воспользоваться определением тригонометрических функций на единичном круге (рис.2) по одной из осей, а по другой откладывать углы. Тригонометрические функции являются периодическими (период синуса и косинуса 2π, а тангенса и котангенса - π). Поэтому все свойства этих функций будут повторяться через этот период. На рис. 4. Показано знаки тригонометрических функций в каждой из четвертей (это следует из графиков). Формулы приведения
Основные тригонометрические формулы
Формулы вычисления значений тригонометрических функций через известные значения других
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Поэкспериментируйте с моделями решения тригонометрических уравнений и неравенств.
Это динамический рисунокGeoGebra.
Красные элементы можно изменять Модель решения уравнений Sin x = a и неравенств Sin x > a, Sin x < a, Sin x ≤ a, Sin x ≥ a. Тригонометрическое уравнениеSin x = a. Имеет такое общее решение: x = (-1)karcSin a + πk, k
Это динамический рисунок GeoGebra.
Красные элементы можно изменять Модель решения уравнений Cos x = a и неравенств Cos x > a, Cos x < a, Cos x ≤ a, Cos x ≥ a . Тригонометрическое уравнение Имеет такое общее решение: x = ±arcCos a + 2πk, k
Гармонические колебания
Определение. Колебания величины, описываемые уравнением синуса или косинуса называются гармоническими. y=y0Sin(ωt-φ0), або y=y0Cos(ωt-φ0), де: у0 – максимальное значение величины, ω – циклическая частота колебаний,t – час, φ0 – начальная фаза колебаний.
|